前面對影響加工精度的各種主要因素進行了討論，從分析方法上來講，這是屬于局部的、單因素的。而實際生產(chǎn)中影響加工精度是多因素的、是錯綜復雜的。用單因素估算法去分析因果關系是難以說明的。為此，生產(chǎn)中常采用統(tǒng)計分析法，通過對一批工件進行檢查測量，將所測得的數(shù)據(jù)進行處理與分析，找出誤差分布與變化的規(guī)律，從而找出解決問題的途徑。
一、 加工誤差的分類
加工誤差按其性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差（也稱偶然誤差）。
1、 系統(tǒng)誤差： 包括常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差 。
（1） 常值系統(tǒng)誤差：
定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或基本不變的系統(tǒng)誤差，稱為常值系統(tǒng)誤差。
例如：原理誤差，機床、刀具、夾具、量具的制造誤差，工藝系統(tǒng)靜力變形等原始誤差，都屬于常值系統(tǒng)誤差。如鉸刀的直徑偏大0.02mm，加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02mm。
特點：
①與加工（順序）時間無關；
②預先可以估計；
③較易完全消除；
④不會引起工件尺寸波動（常值系統(tǒng)誤差對于同批工件的影響是一致的，不會引起各工件之間的差異）；
⑤不影響尺寸分布曲線形狀。
（2） 變值系統(tǒng)誤差：
定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，稱為變值系統(tǒng)誤差。
例如：刀具的正常磨損引起的加工誤差，其大小隨加工時間而有規(guī)律地變化，屬于變值系統(tǒng)誤差。
特點：
①與加工（順序）時間有關；
②預先可以估計；
③較難完全消除；
④會造成工件尺寸的增大或減?。ㄗ冎迪到y(tǒng)誤差雖然會引起同批工件之間的差異，但是按照一定的規(guī)律而依次變化的，不會造成忽大忽小的波動）；
⑤影響尺寸分布曲線形狀。
注意1：工藝系統(tǒng)的熱變形，在溫升過程中，一般將引起變值系統(tǒng)誤差，在達到熱平衡后，則又引起常值系統(tǒng)誤差。
2、 隨機誤差：
定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向是無規(guī)則地變化著的，這樣的誤差稱為隨機誤差。
例如：毛坯誤差（加工余量不均勻，材料硬度不均勻等)的復映、定位誤差、夾緊誤差（夾緊力時大時小）、工件內(nèi)應力等因素都是變化不定的，都是引起隨機誤差的原因。
特點：
①預先不能估計到；
②較難完全消除，只能減小到最小限度；
③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散（在一定的加工條件下隨機誤差的數(shù)值總在一定范圍內(nèi)波動）。
注意2：隨機誤差和系統(tǒng)誤差的劃分也不是絕對的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。
例如：加工一批零件時，如果是在機床一次調(diào)整中完成的，則機床的調(diào)整誤差引起常值系統(tǒng)誤差；如果是經(jīng)過若干次調(diào)整完成的，則調(diào)整誤差就引起隨機誤差了。
注意3：誤差性質(zhì)不同，解決的途徑也不同。
對于常值系統(tǒng)誤差誤差，若能掌握其大小和方向。就可以通過調(diào)整消除；對于變值系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向隨時間變化的規(guī)律，則可通過自動補償消除；惟對隨機誤差，只能縮小它們的變動范圍，而不可能完全消除。
　二、 加工誤差的統(tǒng)計分析
常用的統(tǒng)計分析法有兩種：分布曲線法和點圖法。
（一） 分布曲線法
1、 實際分布曲線（直方圖）：
1）樣本和樣本容量：
樣本：采用調(diào)整法成批加工某種零件，隨機抽取其中一定數(shù)量（50～100）進行測量，抽取的這批零件稱為樣本。
樣本容量：樣本的件數(shù)稱為樣本容量。用n表示。
2）尺寸分散與尺寸分散范圍：
由于隨機誤差和變值系統(tǒng)誤差的存在，這些零件加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。
樣本尺寸的最大值Xmax與最小值Xmin之差，稱為尺寸分散范圍。
3）分組及組距d： 將樣本尺寸按大小順序排列，分成k組，則組距d為：d=（Xmax-Xmin）/k， 分組數(shù)k的選定表如下：

4）頻數(shù)m：同一尺寸間隔的零件數(shù)量，稱為頻數(shù)，用m表示。
5）頻率f：頻數(shù)m與樣本容量n之比，稱為頻率。用f表示。 即：f=m/n

6）實際分布曲線（直方圖）： 以工件尺寸（或誤差）為橫坐標，以頻數(shù)或頻率作縱坐標，即可作出該批零件加工尺寸的等寬直方圖。再連接直方圖中每一直方寬度的中點(組中值)得到一條折線，即實際分布曲線，見上圖（a）。
2、 正態(tài)分布曲線： 實踐和理論分析表明，當用調(diào)整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因素中又都沒有任何優(yōu)勢的傾向時，其分布服從正態(tài)分布曲線(又稱高斯曲線),見上圖（b）。
（1）正態(tài)分布的曲線方程：

式中 Y——正態(tài)分布的概率密度；
α——正態(tài)分布曲線的均值；
σ——正態(tài)分布曲線的標準偏差(均方根偏差)　
理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實際生產(chǎn)中產(chǎn)品的尺寸值卻是有限的。因此用有限的樣本平均值X和樣本標準偏差S作為理論均值α和標準偏差σ的估計值。其計算公式如下：

式中 X——工件的尺寸；
X——樣本平均值,即工件的平均尺寸；
Xi——第i個工件的尺寸；
S——樣本標準偏差，其值表示工件尺寸的分散程度；
n---樣本容量。
（2）正態(tài)分布曲線的特點：
1）均值α：決定正態(tài)分布曲線的中心位置，且在其左右對稱： 當X=α時，是曲線Y的最大值，即：

2）標準偏差σ是決定曲線形狀的參數(shù)： σ值增大，則Ymax減小，曲線將趨于平坦，尺寸分散性越大；相反，σ值越小，則曲線瘦高，尺寸分散性越小。故σ值表明了一批工件加工精度的高低(σ值小，Ymax值大，加工精度高)。σ的大小完全由隨機誤差所決定。

3）正態(tài)分布曲線與橫坐標軸沒有交點，即Y≠0： 說明工件尺寸分散有一定范圍。
4）分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100%零件的實際尺寸都在這一分布范圍內(nèi)。對于正態(tài)分布曲線來說，由α到X曲線下的面積由下式?jīng)Q定：

當X-α=3σ時，則：2A=0.9973=99.73%，即工件尺寸在±3σ以外的頻率只占0.27％，可以忽略不計。因此，一般都取正態(tài)分布曲線的分散范圍為土3σ。

正態(tài)分布曲線下的面積函數(shù)

利用正態(tài)分布曲線計算產(chǎn)品合格率
3、 分布曲線的應用

1） 判別加工誤差的性質(zhì)： 假如加工過程中沒有△變，那么其尺寸分布應服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。
Ⅰ）實際分布曲線與正態(tài)分布曲線基本相符，說明加工過程中沒有△變；
Ⅱ）根據(jù)平均值X是否與公差帶中心重合，來判斷是否存在△常：平均值X與公差帶中心重合，說明不存在△常；平均值X與公差帶中心不重合，說明存在△常。
Ⅲ）△常僅影響平均值X，即只影響分布曲線的位置。

符合正態(tài)分布；δ≥6σ；且尺寸分布中心與公差帶中心重合。
說明：加工條件正常、△系幾乎不存在，△隨小，加工過程中無廢品出現(xiàn)，工序精度滿足要求。

符合正態(tài)分布；δ≥6σ；但尺寸分布中心與公差帶中心不重合，存在△常。
說明：△變幾乎不存在，△隨小，有突出的△常存在。它主要是由于刀具安裝調(diào)整不準而造成的。在這種情況下，即使出現(xiàn)了廢品也是可以通過調(diào)整加以避免的(調(diào)整刀具起始加工位置，消除△常)。

符合正態(tài)分布，δ＜6σ，且尺寸分布中心與公差帶中心不重合。
說明：△變幾乎不存在，存在突出的△常，△隨較大。即使通過刀具調(diào)整消除了△常，也不能完全避免廢品的產(chǎn)生。工序精度不能滿足工件加工精度的要求。應換用一種比現(xiàn)用工序更精確的加工方法來完成加工(即減小工序σ值)。例如將車削加工換成磨削加工，將擴孔加工換成鉸孔等。
Ⅳ） 實際分布曲線不符合正態(tài)分布時，如出現(xiàn)的分布曲線呈平頂分布、雙峰分布或偏態(tài)分布時，說明加工過程中有突出的△變存在。

機加工誤差分布規(guī)律
平頂分布 在影響機械加工中的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著，則工件的尺寸誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨時間而平移的眾多正態(tài)誤差分布曲線組合的結果。
雙峰分布 同一工序的加工內(nèi)容中，由兩臺機床來同時完成，由于這兩臺機床的調(diào)整尺寸不盡相同，兩臺機床的精度狀態(tài)也有差異，若將這兩臺機床所加工的工件混在一起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。
偏態(tài)分布 在用試切法車削軸徑或孔徑時，由于操作者為了盡量避免產(chǎn)生不可修復的廢品，主觀地(而不是隨機地)使軸頸加工得寧大勿小，則它們得尺寸誤差就呈偏態(tài)分布。
2） 確定工藝能力及其等級

Ⅰ）工藝能力：是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時，加工誤差正常波動的幅度。 例如：加工尺寸服從正態(tài)分布時，其尺寸分散范圍應是6σ，所以工藝能力就是6σ。

Ⅱ）工藝能力等級：以工藝能力系數(shù)Cp來表示，Cp代表了工藝能滿足加工精度的程度。
其值按下式計算：Cp =δ/6σ
式中：δ---為工件尺寸公差。 根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝能力分成5級，其值見教材P209。
注：一般情況下，工藝能力不應低于二級。
3） 估算合格率或不合格率：
Q廢=0.5-A

（二）工藝過程的點圖分析
應用分布圖分析工藝過程精度的前提時工藝過程必須是穩(wěn)定的。由于點圖分析法能夠反映質(zhì)量指標隨時間變化的情況，因此，它是進行統(tǒng)計質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過程。
對于一個不穩(wěn)定的工藝過程來說，要解決的問題是如何在工藝過程的進行中，不斷地進行質(zhì)量指標的主動控制，工藝過程一旦出現(xiàn)被加工工件的質(zhì)量指標有超出所規(guī)定的不合格品率的趨向時，能夠及時 調(diào)整工藝系統(tǒng)或采取其它工藝措施，使工藝過程得以繼續(xù)進行。對于一個穩(wěn)定得工藝過程，也應該進行質(zhì)量指標得主動控制，使穩(wěn)定得工藝過程一旦出現(xiàn)不穩(wěn)定趨勢時，能夠及時發(fā)現(xiàn)并采取相應得措施，使工藝過程繼續(xù)穩(wěn)定地進行下去。
點圖分析法所采用的樣本使順序小樣本，即每隔一定時間抽取樣本容量n＝5～10的一個小樣本，計算出各小樣本的算術平均值和極差R。 點圖使控制工藝過程質(zhì)量指標分布中心的變化的，R點圖是控制工藝過程質(zhì)量指標分散范圍的變化的，因此，這兩個點圖必須聯(lián)合使用，才能控制整個工藝過程
第四節(jié) 提高加工精度的途徑
減小加工誤差的方法主要有兩種：誤差預防和誤差補償。( 減小原始誤差、轉(zhuǎn)移原始誤差、均分原始誤差、均化原始誤差以及誤差補償。)
一、 誤差預防技術：
1、 直接減小原始誤差法： 主要是在查明影響加工精度的主要原始誤差因素之后，設法對其直接進行消除或減小的方法。

例如：加工細長軸時，主要原始誤差因素是工件剛性差，因而，采用反向進給切削法，并加跟刀架，使工件受拉伸，從而達到減小變形的目的。 （見P211圖7.32）
2、 轉(zhuǎn)移原始誤差法： 是把影響加工精度的原始誤差轉(zhuǎn)移到不影響或少影響加工精度的方向上。 例如：車床的誤差敏感方向是工件的直徑方向，所以，轉(zhuǎn)塔車床在生產(chǎn)中都采用"立刀"安裝法，把刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)，這樣可把刀架的轉(zhuǎn)位誤差轉(zhuǎn)移到誤差不敏感的切線方向。

3、 均分原始誤差法： 采用分組調(diào)整，把誤差均分：即把工件安誤差大小分組，若分成n組，則每組零件的誤差就縮小1/ n。

4、 “就地加工”法： 例如：車床尾架頂尖孔的軸線要求與主軸軸線重合，采用就地加工，把尾架裝配到機床上后進行最終精加工。又如六角車床轉(zhuǎn)塔上六個安裝刀架的大孔及端面的加工（見P212）。
　二、 誤差補償技術：
1、 在線檢測： 加工中隨時測量工件的實際尺寸，隨時給刀具補償?shù)姆椒ā?br/>2、 偶件自動配磨： 此法是將互配的一個零件作為基準，去控制另一個零件加工精度的方法。